HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS: La historia

ABSTRACTO

Al meditar sobre la importancia de las matemáticas en la evolución del mundo, y en cómo se presenta en la mayoría de las acciones o actividades diarias que realizamos los seres humanos. Por ende, es de suma importancia conocer un poco sobre su historia y así informarse de sus evoluciones a través del tiempo, concluyendo que desde sus inicios en la época pre histórica cuando el hombre sentía la necesidad de contar el tiempo, de calcular sus posiciones tanto terrenales como económicas donde, gracias a las primeras civilizaciones agropecuarias como lo fueron la mesopotámica, La china y L a Egipcia se dio origen a la ciencia, la cual no solo está conformada por las matemáticas a través de la identificación del tiempo, el conteo de números o los hallazgos de los procesos matemáticos sino también de la astronomía, ciencia que complementa el estudio físico, astronómico y topológico del mundo y sus orígenes como también la estrecha relación que tiene con todas las evoluciones científicas, tecnológicas y matemáticas que existen hasta el día de hoy. Por tanto, la siguiente reseña histórica de las matemáticas transmite de manera breve y concisa el desarrollo de la misma a través del tiempo. Bienvenidos…

ABSTRACT

By meditating on the importance of mathematics in the changing world , and how it is presented in most daily actions or activities we humans. It is therefore important to know a little about their history and well informed of their evolution over time, concluding that since its inception in pre historic times when man felt the need to have time to calculate both their earthly positions as economic where , thanks to the first agricultural civilizations as were the Mesopotamian , Chinese and L to Egyptian is he gave rise to science, which is not only made up of the mathematics through the identification time, counting numbers or the findings of the mathematical processes but also astronomy , science that complements the physical , astronomical and topological study of the world and its origins as the close relationship with all science, technology and mathematics exist until today evolutions. Therefore , the following historical review of mathematics transmitted briefly and concisely the development of it over time . Welcome…

RESEÑA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

Para dar inicio a esta reseña histórica sobre la evolución e historia de las matemáticas se tendrán en cuenta, algunas de las civilizaciones más relevantes de la misma.

A grandes rasgos, se podría afirmar que las matemáticas surgen en el momento en que el ser humano inicia su evolución dado que, al solo pensar en cómo se creó la rueda se tuvo que irremediablemente tomar medidas y así formar la circunferencia que tanto utilizamos, ya que al ser seres naturalmente racionales tenemos la capacidad de analizar, interpretar y crear partiendo de una simple idea. Según (Coolidge, Frederick L.; Wynn, Thomas. The rise of homo sapiens: the evolution of modern thinking. Oxford 2008) “parece que la mente humana actual, al menos en sus principales Características y por sus manifestaciones y registros contrastables, pudo tener su origen un tiempo después del surgimiento de nuestra especie desde el punto de vista anatómico. Si este último se podría remontar a 200.000 BP, el advenimiento de una mente plenamente moderna parece que tuvo que esperar un tiempo, discutiéndose actualmente si surgió en África hace unos 100.000”. Muestra de ello se evidencia según datos históricos en los que se manifiesta como en la época pre histórica los primeros hombres marcaban placas de huesos con diversas muestras lineales las cuales utilizaban para medir, sin embargo aún no se podría afirmar que este fuera el propósito de las marcas halladas ya que existen miles de objetos óseos con diversas marcas que no propiamente tienen una relación matemática.

Por otra parte el origen de las matemáticas va de la mano con la evolución de las primeras civilizaciones agropecuarias como la mesopotámica. La china y la egipcia. Las cuales datan sus orígenes al crear los calendarios un ejemplo de ello, fue como la civilización mesopotámica la cual se encuentra entre los ríos Tigris y Éufrates, se llevó a cabo los primeros estudios astronómicos realizados por los sacerdotes, ya que por depender de las actividades agrícolas se tenía la necesidad de identificar los tiempos de cosecha, por ende, se crea el calendario babilónico el cual, dependía de las fases lunares de 29 a 30 días.

Seguidamente los babilónicos alcanzan un nivel considerablemente más alto en el álgebra que en Egipto, ya que estos solucionaron tantas ecuaciones lineales como ecuaciones cuadráticas sin ninguna dificultad y algunos ejemplos de ecuaciones cúbicas. Los documentos que se conservan de la época son tablillas de arcilla blanda donde se imprimía el texto con una varilla y a continuación se cocían en hornos para endurecerlas. Estos documentos han sido menos vulnerables al paso del tiempo que los papiros egipcios, por lo que se dispone actualmente de una mayor información de la matemática mesopotámica que de la egipcia.

CIVILIZACIÓN EGIPCIA

En cuanto a la civilización egipcia en sus inicios de las matemáticas surgen por la necesidad de medir el tiempo para regular sus actividades diarias por tanto, los agricultores dependían del crecimiento del rio Nilo ya que este tenía una asombrosa regularidad, puesto que se inundaba cada año y el espacio entre inundación e inundación era exactamente de 365 días. De esta manera los egipcios obtienen su calendario. Seguidamente, los egipcios, son reconocidos como una de las más importantes civilizaciones por sus grandes avances matemáticos, que permitieron grandes evoluciones científicas en el mundo. Crearon el sistema de notación jeroglífica.

La cual es ampliamente reconocida como sistema de un numeración egipcia. El cual permitía representar números desde el 1 hasta millones en potencias de 10 o comúnmente conocido como sistema de base 10. Los cuales se representaban por jeroglíficos que indicaban según su forma la cantidad ya fuera 10, 100, 1000 y así sucesivamente. Existe información matemática encontrada en tumbas, templos o papiros. Por ende, uno de los más representantes es denominado el Pairo de Rhind, conocido también como Papiro de Ahmes, en honor al escriba que lo copio hacia el año 1650.A.C.

ÉPOCA HELENÍSTICA

Surge como una nueva civilización a lo largo de la costa del mar del mediterráneo, según cita textual “Los griegos en menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto a Euclides, muchos de ellos rivales de ciudades o de escuelas, construyeron un imperio invisible y único cuya grandeza perdura hasta nuestros días, este logro se llama Matemáticas”. Según (Historia del algebra pág.9), esta civilización tiene grandes representantes de las matemáticas como Pitágoras, platón y Euclides. Uno de los oradores más relevantes en todos los sentidos fue Platón, el cual se ocupó de crear un entorno donde se potenciaron los estudios de los cuerpos geométricos, seguidamente, Pitágoras instaura la tradición matemática griega y es el protagonista de los fundamentos filosóficos e ideológicos de la Matemática por tanto, la matemática griega es un compendio de geometría y matemática general.

LA CULTURA ÁRABE

Según cita textual “Su despertar intelectual fue gracias al califa Al-Mamun quien ordenó traducir todas la obras griegas existentes al árabe y fundó la Casa de la Sabiduría en Bagdad, donde los miembros de esta especie de universidad estudiaban las obras antiguas e investigaban en el terreno científico.” (Historia del algebra pág.19). Los árabes contribuyeron con el nombre algebra escrito aproximadamente en el año 830, en algunos casos se llama a Diofanto como el padre del algebra; No obstante Al-jabr w´al muqâbala está más próxima al álgebra elemental moderna que a las obras de Diofanto o de Brahmagupta, ya que el libro no trata de difíciles problemas de análisis indeterminado, sino de la exposición directa y elemental de la resolución de ecuaciones, en especial de las de segundo grado. los árabes también resolvieron algunas ecuaciones cubicas de forma algebraica y algunas justificaciones geométricas.

ÉPOCA DEL RENACIMIENTO

Los matemáticos del Renacimiento prepararon el terreno para el resurgir del estudio matemático en Europa mediante las traducciones de los trabajos griegos y árabes y los trabajos enciclopédicos de compilación del conocimiento existente, pero la evolución de la misma se debido a la solución de los problemas científicos y tecnológicos de la época. El trabajo de un fraile italiano llamado Luca Pacioli(1445-1514), su principal publicación es la Summa , una recopilación de material de cuatro campos distintos: aritmética, álgebra, geometría euclídea y contabilidad de doble entrada. Fue escrita en lengua vernácula y la parte dedicada al álgebra incluye las soluciones de las ecuaciones lineales y algunas soluciones de las cuadráticas. Por otra parte, la solución de la cuártica fue descubierta por primera vez por el antiguo secretario de Cardano, Ludovico Ferrari (1522-1565). Por consiguiente estos desarrollos abrieron las puertas a muchos otros hallazgos matemáticos en los siglos posteriores.

Por otra parte, Uno de los avances más significativos en el álgebra durante el siglo XVI fue la introducción de un mejor simbolismo, lo que hizo posible hacer una ciencia del álgebra. Según (tutorial pdf-Historia del algebra pág.28), “Los símbolos + y - fueron introducidos por los alemanes en el siglo XV para denotar excesos y defectos en los pesos de cofres y arcas; el símbolo & para la multiplicación lo introdujo William Oughtret y el símbolo = fue obra de Robert Recorde, matemático en Cambridge, donde escribió un tratado sobre el álgebra, The Whet-stone of Witte; en él decía que no conocía dos cosas más iguales que dos líneas paralelas y por tanto este tipo de líneas debían denotar la igualdad.”

Por último, la evolución de las matemáticas se puede partir con Descartes (1596 - 1650) el cual, sitúa a Francia en el centro del mundo matemático, interpretando geométricamente las operaciones algebraicas, incluyendo ecuaciones cuadráticas. En su visión el álgebra mecaniza la matemática de forma que el pensamiento y los procesos se simplifican. Por ello, propone tomar lo mejor del álgebra y la geometría y corregir los defectos de una con la ayuda de la otra .Así crea lo que se denominará geometría analítica. Él fue el primero en asignar al álgebra un lugar fundamental en el sistema de conocimiento. Reconocido por “el método de Descartes”.

Por consiguiente en el siglo XVIII denominado como el “siglo de las revoluciones”, exacto libro ilustraban de manera clara la tendencia hacia un énfasis creciente en los aspectos algorítmicos de las matemáticas, mientras que sus fundamentos lógicos permanecían aún sumergidos en una incertidumbre considerable. Por otra parte, en el siglo XIX, denominada la “Edad de oro de la matemática”, la cual superó las producciones emitidas en las etapas anteriores, tomando como ejemplo de esta época a los algebristas más prolíficos del siglo XIX fueron dos ingleses que vivieron parte de su vida en Estados Unidos; se trata de “Arthur Cayley(1821-1895) y J.J.Sylvester (1814-1897) y fue principalmente de su alma mater , Cambirge, de donde surgió el desarrollo del álgebra moderna.” Según (tutorial Historia del algebra pág.39)

- El trabajo de Galois sobre la solubilidad de ecuaciones, presentó ideas tales como las de grupo y dominio de racionalidad (cuerpo).

Seguidamente, Hacia 1800 los matemáticos empleaban con libertad los varios tipos de números reales y complejos, pero la definición precisa de estos distintos tipos de números no tenía ninguna justificación respecto a las operaciones realizadas con ellas. Las mayores inquietudes parecían estar causadas por el hecho de que se manipulaban las letras como si tuvieran las propiedades de los enteros, sin embargo, los resultados de estas operaciones eran válidos cuando números cualesquiera sustituían las letras.

SIGLO XX

Recordado por los avances tecnológicos y científicos donde la matemática abre la puerta a estas evoluciones, a sus comienzos, fue reconocido como el siglo de las matemáticas con enfoque axiomático, donde se manifestaron dos tipos de pensamientos:

los que identificaban a la matemática con la lógica como es el caso de Russell los que se inclinaban hacia una concepción intuicionista de la matemática, como Sylvester.

En esta época es reconocido Henri Poincaré(1854-1912), que marcó una gran transición entre los siglos XIX y XX. Seguidamente, en este periodo se presentó un alto nivel de abstracción formal que se produjo en los análisis geométrico y la topología lo que conllevo a la creación del “algebra moderna”, la cual consolida sus conceptos entre los años 1920 y 1940.

Finalmente en el siglo XXI, se da la consolidación y demostración sobre el cubo, la primera potencia y el número temas que sin ninguna duda hacen nuestra vida más fácil demostrando que a través de sus reglas, formulas y contenidos es posible realizar procesos en pro a solucionar ecuaciones cúbicas y cuárticas.

LÍNEA DE TIEMPO 1